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¿Que son los sistemas de dos ecuaciones?

sistemas de dos ecuaciones

Antes de entrar en materia sobre los sistemas de dos ecuaciones es importante resaltar algunos términos y conceptos, que aunque puedan parecer comunes y reconocidos es conveniente recordarlos.

Primero que todo, qué es una ecuación, esta es una expresión matemática en la que hay dos partes equivalentes separadas por un signo =, cada una de estas partes es un miembro de la ecuación, cabe aclarar que una ecuación está formada por dos miembros separados por el signo igual.

En cada uno de los miembros hay uno o más términos, éstos son una parte de la expresión relacionada término de una ecuación puede ser un monomio o una expresión transcendente.

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Método para resolver sistemas de dos ecuaciones

Para resolver sistemas con dos ecuaciones existen múltiples formas, sin embargo hay cuatro que se destacan; sustitución, igualación, determinantes y reducción. Para la sustitución, primero se despeja la incógnita de una de las ecuaciones, se sustituye la expresión de esta en la otra ecuación.sistemas de dos ecuaciones

Luego se pasa a resolver la ecuación, el valor que se obtiene de esta se sustituye en la siguiente ecuación en la que aparece la incógnita despejada y finalmente los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

En cuanto al método de igualación, primero se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones, se igualan las expresiones con lo que se obtiene una ecuación con una incógnita, se resuelve la ecuación y el valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en la que aparece despejada la incógnita.

Finalmente los valores obtenidos constituyen la solución del sistema. En cuanto al método determinante cabe destacar que es un conjunto de números que se colocan en columnas y filas de manera ordenada.

Por otro lado el método de reducción enuncia que en primer lugar se preparen las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números que convenga, se resta desapareciendo así una de las incógnitas, de esta manera los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

Criterios de equivalencia – sistemas de dos ecuaciones

Para tener en cuenta dentro de los sistemas de dos ecuaciones, si a ambos miembros de una ecuación de un sistema se les suma o se les resta una misma expresión, el sistema resultante es equivalente; si se multiplican o dividen ambos miembros de las ecuaciones de un sistema por un número distinto de cero, el sistema resultante es equivalente.sistemas de dos ecuaciones

Si se suma o resta a una ecuación de un sistema otra ecuación del mismo sistema, el sistema resultante es equivalente al dado. Si se sustituye una ecuación por otra que resulte de sumar las dos ecuaciones del sistema previamente multiplicadas o divididas por números no nulos, resulta otro sistema equivalente al primero.

Y finalmente si en un sistema se cambia el  orden de las ecuaciones o el orden de las incógnitas, resulta otro sistema equivalente. Es así como teniendo en cuenta los sistemas de equivalencia y los criterios básicos sobre este tipo de funciones, se pueden desarrollar de manera más cómoda los métodos de resolución de los sistemas de dos ecuaciones.

Sinceramente,

Erick Bonilla – El Motivador Matemático.
Creador del Curso: http://mihijoconbuenanotaenmate.com/detalles

Articulo: sistemas de dos ecuaciones




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