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¿Que es una ecuaciones exponenciales?

ecuaciones exponenciales

Las ecuaciones exponenciales son aquellas en la que la incógnita aparece como exponente. Un ejemplo de ecuación exponencial sería ax = b, es decir, un número u otra variable está elevada a la variable a despejar, comúnmente llamada x.

Una ecuación exponencial es una igualdad que incluye potencias, en ambos o en algunos de los dos lados de la ecuación. Lo distinto en este caso es que la incógnita se encuentra en al menos uno de los exponentes.

No es posible resolver todas las ecuaciones exponenciales, algunas se pueden aproximar en sus soluciones haciendo uso de programas de software especiales. Para efectos de enseñanza y aprendizaje de estas se pueden resolver dos clases de ecuaciones exponenciales.

Cómo resolver una ecuaciones exponenciales

Para resolver estas ecuaciones se  suelen utilizar dos métodos alternativos, igualación de la base, la cual consiste en aplicar las propiedades de las potencias para lograr que en los dos miembros de la ecuación aparezca una misma base elevada a distintos exponentes.

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La otra forma de resolver una ecuación exponencial es el cambio de variable,  el cual consiste en sustituir todas las potencias que figuran en la ecuación por potencias de una nueva variable, convirtiendo la ecuación original en otra más fácil de resolver.

Por otro lado, un sistema de ecuaciones se denomina exponencial cuando en alguna de sus ecuaciones exponenciales se aplican también, según convenga, los métodos de igualación de la base y de cambio de variable.

Otra alternativa para la resolución de este tipo de ecuaciones está agrupada en tres tipos, en el primero, ambos miembros se pueden poner como potencia de la misma base; la incógnita aparece en los exponentes de potencias de bases distintas, pero aplicando las propiedades de las potencias puedo conseguir que finalmente toda la función quede de la misma base haciendo un cambio de variable.

Y por último está el método en que no es de los tipos anteriores y se pueden aplicar logaritmos.

Diferencia entre una ecuaciones exponencialesy otra logarítmica

Por un lado y como ya se ha expuesto antes en este artículo, una ecuación exponencial tiene lugar cuando la incógnita se encuentra únicamente en el exponente, con lo cual para resolverla se debe despejar qué número está escondido detrás de él.ecuaciones exponenciales

Antes de proseguir con la siguiente clase de ecuación, es importante aclarar el término logaritmo, el cual se refiere a el exponente al cual se eleva la base para obtener dicho número. De manera que, dado un número real, argumento x,  la función le asigna al exponente n a la que un número fijo b se ha de elevar para obtener dicho argumento.

Por otro lado, una ecuación logarítmica es aquella en donde la incógnita afectada por un logaritmo, y en ese caso cabe resaltar que su resultado nunca será un número negativo.

Con estas definiciones claras sobre lo que son las ecuaciones exponenciales, es importante saber que tenerlas en cuenta a la hora de realizar o resolver algún tipo de ecuación, además de determinar las diferencias con otro tipo de ecuación, es claro a para lograrlo.

Sinceramente,

Erick Bonilla – El Motivador Matemático.
Creador del Curso: http://mihijoconbuenanotaenmate.com/detalles

Articulo: ecuaciones exponenciales

 

 

 




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